Par Elisha Bajemon, Ingénieur IA chez TW3 Partners. Dernière mise à jour : 1 novembre 2026.
En bref
Des seuils prévus séparément pour chaque date ne suffisent pas à estimer le risque d’un cumul ou d’une succession de dépassements. La décision dépend alors de la manière dont les valeurs futures s’enchaînent. Des parcours simulés permettent de représenter les liens retenus par un modèle entre ces valeurs. Dans leur prépublication TW3Cast déposée sur arXiv le 16 septembre 2026, Thierry et Rochet décrivent neuf seuils, appelés déciles, pour chaque échéance. Pour décider sur une période entière, TW3 recommande de demander comment les valeurs futures sont associées et d’évaluer la prévision sur la quantité qui déclenche la décision.
1. Que représente une bande de quantiles ?
Une bande de quantiles décrit l’incertitude séparément à chaque échéance. La distribution marginale désigne ici la distribution d’une valeur future à une date donnée, compte tenu des informations disponibles au départ de la prévision. Le mot « marginale » précise le périmètre du calcul : une échéance considérée isolément.
Un quantile est un seuil associé à un niveau de probabilité dans la distribution prévue. Dans leur article du JASA de mars 2007, Gneiting et Raftery distinguent les distributions prédictives complètes, les quantiles et les intervalles. Pour une distribution continue strictement croissante, le niveau nominal d’un quantile est la probabilité prévue que la valeur se situe sous ce seuil. Ce niveau appartient à la prévision ; sa concordance avec les fréquences observées demande ensuite une évaluation.
Relier les quantiles de même niveau forme une courbe lisible. Chaque point reste toutefois un seuil propre à sa date. Cette ligne ne devient pas un scénario auquel serait attachée la probabilité du niveau choisi. La différence apparaît dans la prépublication DeepAR, déposée sur arXiv le 13 avril 2017 et révisée le 22 février 2019 : les auteurs construisent des parcours complets pour représenter la distribution conjointe.
Pour lire un graphique, il est utile de distinguer deux opérations : parcourir verticalement les quantiles à une date renseigne sur cette échéance ; suivre horizontalement un scénario renseigne sur l’enchaînement de ses valeurs. Une bande présente la première information. La seconde exige de conserver l’identité de chaque trajectoire dans le temps.
2. Comment un modèle produit-il des trajectoires ?
Un modèle peut produire une trajectoire en tirant une valeur future, puis en utilisant cette valeur pour prévoir la suivante. Salinas, Flunkert et Gasthaus détaillent ce mécanisme dans la version révisée le 22 février 2019 de leur prépublication DeepAR.
Le réseau reçoit d’abord l’historique observé. Lorsque commence la période à prévoir, il fournit les paramètres d’une distribution pour la prochaine valeur. Une valeur est tirée dans cette distribution et réintroduite dans le réseau. La prévision suivante dépend ainsi du parcours déjà simulé. Ce procédé est dit autorégressif : la production d’une étape utilise les valeurs des étapes précédentes.
Répéter le processus donne un ensemble de trajectoires. Dans une représentation tabulaire, chaque ligne peut correspondre à un tirage complet et chaque colonne à une échéance. Lire une ligne conserve l’enchaînement temporel. Lire une colonne rassemble les valeurs simulées à une même date et permet d’en estimer des quantiles marginaux.
L’historique observé et les valeurs simulées ont donc des rôles distincts. Le premier conditionne la prévision ; les secondes explorent les futurs que le modèle rend possibles. Les conserver avec des étiquettes explicites évite de traiter une simulation comme une observation disponible au moment de décider.
Cette description expose la méthode de DeepAR. Elle constitue un prolongement méthodologique pour comprendre les formats de prévision, sans attribuer ce mécanisme à la sortie finale de TW3Cast.
3. Pourquoi sommer des quantiles ne suffit-il pas ?
Pour estimer un quantile du cumul à partir de trajectoires, il faut d’abord sommer les valeurs de chaque trajectoire, puis calculer le quantile des sommes obtenues. C’est l’ordre des opérations décrit dans les compléments de la prépublication DeepAR, version du 22 février 2019.
Cette procédure conserve la dépendance temporelle représentée par le modèle : les valeurs additionnées appartiennent au même futur simulé. Additionner directement les quantiles marginaux ne fournit pas, en général, le quantile du cumul. Une grille de seuils par échéance laisse indéterminée la manière dont les valeurs élevées ou faibles se succèdent au sein des parcours.
Les auteurs de DeepAR examinent précisément cette question en mélangeant les réalisations séparément à chaque date. Les distributions marginales restent conservées, tandis que les associations temporelles des trajectoires initiales sont rompues. Dans leur évaluation, ce mélange dégrade la calibration sur la plage de cumul plus longue. Ce résultat concerne l’expérience de mélange de trajectoires menée avec DeepAR.
La littérature sur les prévisions hiérarchiques apporte un complément. Dans les actes ICML édités par PMLR en 2021, Rangapuram et ses coauteurs définissent la cohérence probabiliste par le respect des contraintes d’agrégation dans chaque échantillon. Leur cadre inclut les agrégations temporelles. Cette cohérence impose des relations comptables entre valeurs ; elle doit être distinguée de la qualité statistique des dépendances estimées. Pour une décision sur un cumul, les deux propriétés méritent un examen séparé.
4. Que fournit exactement TW3Cast ?
TW3Cast décrit une sortie de quantiles par échéance. La prépublication de Thierry et Rochet déposée sur arXiv le 16 septembre 2026 présente cette sortie dans sa figure consacrée au routeur : chaque fenêtre d’évaluation reçoit neuf déciles, des quantiles dont les niveaux de probabilité sont régulièrement espacés.
La description du routeur dans le texte intégral indique que la table choisit les experts et leurs poids. Leurs quantiles sont ensuite combinés par moyenne pondérée et triés. Le code source de TW3 Partners, à la révision examinée, précise la forme du tableau : fenêtres, neuf quantiles, horizon de prévision.
Cette forme permet une lecture opérationnelle du résultat. La fenêtre correspond à un cas de prévision ; l’horizon situe la date future ; l’axe des quantiles indique le niveau du seuil. Aucun de ces axes n’identifie une trajectoire tirée dans une distribution conjointe. En particulier, suivre le même décile dans l’horizon conserve un niveau de quantile, sans conserver l’identité d’un futur simulé.
La combinaison des experts porte donc ici sur leurs seuils prédictifs. Pour exploiter ces sorties dans une décision portant sur un parcours entier, le cabinet propose d’ajouter et de valider une représentation de la dépendance. Cette extension reste une proposition de méthode. La description de TW3Cast se limite ici à la prépublication et à la forme de sortie vérifiée dans la révision du code citée.
5. Comment évaluer une distribution jointe ?
Une distribution jointe doit être évaluée en tenant compte des valeurs considérées ensemble. Un vecteur désigne simplement leur liste ordonnée : dans le cas présent, les valeurs successives d’un parcours futur.
Dans le JASA de mars 2007, Gneiting et Raftery présentent le score d’énergie comme une généralisation du CRPS aux prévisions de quantités vectorielles. Le CRPS, ou score probabiliste continu classé, compare une distribution prévue à la valeur réalisée. Le score d’énergie utilise des distances entre vecteurs : entre les tirages et l’observation, ainsi qu’entre tirages de la distribution prévue.
L’intérêt tient à l’objet conservé pendant le calcul. Une moyenne de CRPS calculés échéance par échéance utilise seulement les distributions marginales. Elle ne permet donc pas, à elle seule, de départager des prévisions ayant les mêmes marginales et des dépendances temporelles différentes. Le score d’énergie travaille sur les vecteurs complets. Les auteurs établissent son caractère strictement propre sous les conditions mathématiques qu’ils précisent : en moyenne, la distribution correcte optimise le score de façon unique.
Pour une recette métier, notre recommandation est d’évaluer aussi la quantité qui déclenche la décision. Si celle-ci porte sur un cumul, calculez et évaluez sa distribution. Si elle porte sur une succession de dépassements, définissez l’événement sur le parcours complet. Ce protocole est une proposition du cabinet ; le choix d’un score vectoriel ne remplace pas la définition de l’événement à surveiller.
6. Quel format demander selon la décision ?
Le format à demander dépend de la quantité sur laquelle la décision engage l’organisation. Le tableau suivant constitue une proposition de cadrage du cabinet, fondée sur les distinctions précédentes.
| Décision envisagée | Sortie à demander | Point à vérifier |
|---|---|---|
| Choisir un seuil pour une échéance donnée | Quantile au niveau retenu pour cette échéance | Sens du niveau nominal et calibration observée |
| Estimer un cumul sur une période | Distribution du cumul ou trajectoires permettant de la calculer | Somme effectuée dans chaque parcours avant extraction des quantiles |
| Examiner des dépassements successifs | Trajectoires conjointes ou probabilités d’événements issus d’un modèle joint | Définition du seuil, de la succession et de la période |
| Décider à plusieurs niveaux d’agrégation | Échantillons cohérents entre niveaux | Respect des contraintes dans chaque échantillon |
Les méthodes de DeepAR, version de février 2019, et de Rangapuram et ses coauteurs, PMLR 2021, fournissent les appuis de ce cadrage. Elles décrivent respectivement l’échantillonnage de parcours et la cohérence des prévisions sous contraintes d’agrégation.
Dans le cahier de recette, faites préciser l’origine de chaque prévision, l’ordre des échéances et les unités. Demandez ensuite comment les identifiants de trajectoire sont conservés lors des transformations. Une opération d’agrégation doit pouvoir être relue jusqu’aux valeurs qui composent chaque somme.
Enfin, formulez l’événement métier avant de choisir la restitution graphique. Une bande de quantiles peut convenir à une lecture par échéance. Pour un engagement qui dépend de toute une période, le dossier de décision doit rendre explicite la façon dont les valeurs futures sont associées et évaluées ensemble.
FAQ
Que représente une bande de quantiles ?
Elle présente des seuils prédictifs pour chaque échéance. Le niveau nominal de chaque seuil concerne cette échéance ; relier les seuils dans le temps ne leur donne pas une probabilité commune portant sur tout le parcours.
Comment un modèle produit-il des trajectoires ?
Dans DeepAR, prépublication arXiv révisée le 22 février 2019, le modèle tire une valeur dans la distribution prévue, puis la réutilise pour préparer le tirage suivant. Répéter cette opération jusqu’à la fin de l’horizon produit une trajectoire ; répéter le parcours produit un ensemble de futurs simulés.
Pourquoi sommer des quantiles ne suffit-il pas ?
Les quantiles marginaux ne précisent pas quelles valeurs se réalisent ensemble. La méthode décrite dans DeepAR, version du 22 février 2019 sur arXiv, calcule le cumul de chaque trajectoire, puis extrait les quantiles de l’ensemble de ces cumuls.
Que fournit exactement TW3Cast ?
La prépublication TW3Cast déposée sur arXiv le 16 septembre 2026 décrit des déciles par échéance, combinés et triés à la sortie du routeur. L’axe des quantiles désigne des niveaux prédictifs ; il ne constitue pas un ensemble de trajectoires simulées.
Comment évaluer une distribution jointe ?
Le score d’énergie évalue une prévision portant sur un vecteur complet. Pour une utilisation métier, il est utile de compléter cette évaluation par celle du cumul ou de l’événement qui fonde effectivement la décision.
Pour aller plus loin
- Prévisions hiérarchiques probabilistes : obtenir des scénarios cohérents entre niveaux.
- Lag-Llama : utiliser les retards de la série pour prévoir une distribution.
- Score d’énergie : évaluer une prévision probabiliste sur plusieurs variables.
Sources
- Gneiting et Raftery, JASA, Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation, mars 2007, texte intégral, consulté le 9 octobre 2026.
- Salinas, Flunkert et Gasthaus, DeepAR: Probabilistic Forecasting with Autoregressive Recurrent Networks, prépublication déposée sur arXiv le 13 avril 2017, révisée le 22 février 2019, consulté le 9 octobre 2026 ; PDF intégral.
- Rangapuram et ses coauteurs, PMLR, End-to-End Learning of Coherent Probabilistic Forecasts for Hierarchical Time Series, 2021, consulté le 9 octobre 2026 ; PDF intégral.
- Thierry et Rochet, TW3Cast: A Frozen Router of Lightly Fine-Tuned Foundation Models for Time-Series Forecasting on GIFT-Eval, Selected Entirely on the Training Split, prépublication déposée sur arXiv le 16 septembre 2026, consulté le 9 octobre 2026 ; texte intégral.
- TW3 Partners, TW3-Cast, predict.py, révision d878dc47108980641bef976f08c070f80e232931, consulté le 9 octobre 2026.